Question

in the diagram, m∠fli is 106°, m∠flg=(2x - 1)°, m∠glh=(x + 17)°, and m∠hli=(4x - 15)°. what is the measure of the smallest angle in the diagram? 15° 29° 32° 45°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Establece la ecuación

Dado que $m\angle FLU=m\angle FLG + m\angle GLH+m\angle HLI$, entonces $106=(2x - 1)+(x + 17)+(4x-15)$.

Paso 2: Simplifica la ecuación

Combina términos semejantes: $106 = 2x-1+x + 17+4x-15$.
$106=(2x+x + 4x)+(-1 + 17-15)$.
$106 = 7x+1$.

Paso 3: Resuelve para $x$

Resta 1 de ambos lados: $106 - 1=7x$, es decir $105 = 7x$.
Divide ambos lados por 7: $x=\frac{105}{7}=15$.

Paso 4: Calcula la medida de cada ángulo

$m\angle FLG=(2x - 1)=(2\times15 - 1)=29^{\circ}$.
$m\angle GLH=(x + 17)=(15 + 17)=32^{\circ}$.
$m\angle HLI=(4x-15)=(4\times15-15)=45^{\circ}$.

Respuesta:

$29^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Establece la ecuación

Dado que $m\angle FLU=m\angle FLG + m\angle GLH+m\angle HLI$, entonces $106=(2x - 1)+(x + 17)+(4x-15)$.

Paso 2: Simplifica la ecuación

Combina términos semejantes: $106 = 2x-1+x + 17+4x-15$.
$106=(2x+x + 4x)+(-1 + 17-15)$.
$106 = 7x+1$.

Paso 3: Resuelve para $x$

Resta 1 de ambos lados: $106 - 1=7x$, es decir $105 = 7x$.
Divide ambos lados por 7: $x=\frac{105}{7}=15$.

Paso 4: Calcula la medida de cada ángulo

$m\angle FLG=(2x - 1)=(2\times15 - 1)=29^{\circ}$.
$m\angle GLH=(x + 17)=(15 + 17)=32^{\circ}$.
$m\angle HLI=(4x-15)=(4\times15-15)=45^{\circ}$.

Respuesta:

$29^{\circ}$