Question

determinar si cada par ordenado es una solución del sistema de ecuaciones. \

$$\begin{cases} y = 5x - 3 \\\\ 15x - 3y = 9 \\end{cases}$$

\

$$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \\hline $(x,y)$ & $(2,7)$ & $(3,4)$ & $(0,-9)$ & $(-1,-8)$ \\\\ \\hline \\multicolumn{1}{|c|}{\\text{¿es una solución?}} & & & & \\\\ \\hline \\multicolumn{1}{|c|}{sí} & $\\circ$ & $\\circ$ & $\\circ$ & $\\circ$ \\\\ \\hline \\multicolumn{1}{|c|}{no} & $\\circ$ & $\\circ$ & $\\circ$ & $\\circ$ \\\\ \\hline \\end{tabular}$$

Explanation:

Step1: Analizar el par (2,7)

Sustituir \( x = 2 \) e \( y = 7 \) en \( y = 5x - 3 \): \( 7 = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7 \). Correcto.
Sustituir en \( 15x - 3y = 9 \): \( 15(2) - 3(7) = 30 - 21 = 9 \). Correcto. Entonces (2,7) es solución (Sí).

Step2: Analizar el par (3,4)

Sustituir \( x = 3 \), \( y = 4 \) en \( y = 5x - 3 \): \( 4 = 5(3) - 3 = 15 - 3 = 12 \). \( 4
eq 12 \). Entonces (3,4) no es solución (No).

Step3: Analizar el par (0,-9)

Sustituir \( x = 0 \), \( y = -9 \) en \( y = 5x - 3 \): \( -9 = 5(0) - 3 = -3 \). \( -9
eq -3 \). Entonces (0,-9) no es solución (No).

Step4: Analizar el par (-1,-8)

Sustituir \( x = -1 \), \( y = -8 \) en \( y = 5x - 3 \): \( -8 = 5(-1) - 3 = -5 - 3 = -8 \). Correcto.
Sustituir en \( 15x - 3y = 9 \): \( 15(-1) - 3(-8) = -15 + 24 = 9 \). Correcto. Entonces (-1,-8) es solución (Sí).

Answer:

• (2,7): Sí
• (3,4): No
• (0,-9): No
• (-1,-8): Sí