Question

determina a área da figura composta, que é um semicírculo sobre um retângulo. a figura não está desenhada à escala. escreve a tua resposta como um número exato ou arredonda para a centésima mais próxima. draw 26 cm 8 cm

Explanation:

Step1: Calculate the area of the rectangle

The formula for the area of a rectangle is \(A = l\times w\). Here, the length \(l = 26\) cm and the width \(w = 8\) cm.
\(A_{rectangle}=26\times8 = 208\) \(cm^{2}\)

Step2: Calculate the radius of the semicircle

The diameter of the semicircle is equal to the width of the rectangle. Given \(d = 8\) cm, the radius \(r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4\) cm.

Step3: Calculate the area of the semicircle

The formula for the area of a full - circle is \(A=\pi r^{2}\), so the area of a semicircle is \(A_{semicircle}=\frac{1}{2}\pi r^{2}\). Substituting \(r = 4\) cm, we get \(A_{semicircle}=\frac{1}{2}\times\pi\times4^{2}=\frac{1}{2}\times\pi\times16 = 8\pi\) \(cm^{2}\approx8\times3.14 = 25.12\) \(cm^{2}\)

Step4: Calculate the area of the composite figure

The area of the composite figure \(A = A_{rectangle}+A_{semicircle}\)
\(A=208 + 25.12=233.12\) \(cm^{2}\)

Answer:

\(233.12\) \(cm^{2}\)