Question

1. deandre gana $15 por hora trabajando en un restaurante. este mes, recibió una bonificación única de $100 por ser nombrado empleado del mes. escribe una ecuación en forma de pendiente - intersección para representar las ganancias totales de deandre, ( y ) después de ( x ) horas trabajadas este mes. grafique una función lineal con la pendiente y la intersección con el eje ( y ) dadas. 6. pendiente = 4, intersección con el eje ( y = - 1 )

Explanation:

Problema 5:

Step1: Identificar la pendiente y la intersección

La pendiente \( m \) es la tasa de cambio, que es el pago por hora (\$15). La intersección con el eje LXI1 (LXI2) es la bonificación fija (\$100). La ecuación lineal en forma pendiente - intersección es \( y = mx + b \).
\( m = 15 \), \( b = 100 \), así que la ecuación es \( y = 15x + 100 \), donde \( x \) es el número de horas trabajadas e \( y \) es la ganancia total.

Step2: Explicación de la ecuación

• \( x \): horas trabajadas (variable independiente).
• \( 15x \): ganancia por las horas trabajadas (ya que gana \$15 por hora).
• \( 100 \): bonificación fija (intersección con el eje \( y \), cuando \( x = 0 \), es decir, si no trabaja horas, recibe la bonificación).
• \( y \): ganancia total (variable dependiente, depende de \( x \)).

Step1: Recordar la forma pendiente - intersección

La ecuación lineal en forma pendiente - intersección es \( y=mx + b \), donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es la intersección con el eje \( y \). Sabemos que \( m = 4 \) y la intersección con el eje \( y \) (\( b \)): la intersección con el eje \( y \) es el punto donde \( x = 0 \), y se nos dice que la intersección con el eje \( y \) es \( y=- 1 \), así que \( b=-1 \).

Step2: Escribir la ecuación y graficar

• Ecuación: Sustituyendo \( m = 4 \) y \( b=-1 \) en \( y = mx + b \), tenemos \( y = 4x-1 \).
• Para graficar:
• Intersección con el eje \( y \): Cuando \( x = 0 \), \( y=-1 \), así que el punto es \( (0,-1) \).
• Pendiente: La pendiente \( m = 4=\frac{4}{1} \), lo que significa que desde el punto \( (0,-1) \), podemos subir 4 unidades y avanzar 1 unidad hacia la derecha para obtener otro punto, por ejemplo, \( (0 + 1,-1 + 4)=(1,3) \). Luego, trazamos una línea que pase por los puntos \( (0,-1) \) y \( (1,3) \).

Answer:

La ecuación en forma pendiente - intersección para las ganancias de DeAndre es \( \boldsymbol{y = 15x + 100} \), donde \( x \) representa las horas trabajadas y \( y \) representa las ganancias totales.

Problema 6: