Question

¿cuál de los siguientes conjuntos de números podría representar los tres lados de un triangulo?
respuesta
{5,15,20}
{10,24,33}
{5,14,21}
{12,14,26}

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Step2: Verificar el primer conjunto \(\{5,15,20\}\)

\(5 + 15=20\), pero \(20\) no es mayor que \(20\). No cumple la desigualdad triangular.

Step3: Verificar el segundo conjunto \(\{5,14,21\}\)

\(5+14 = 19\), \(19<21\). No cumple la desigualdad triangular.

Step4: Verificar el tercer conjunto \(\{12,14,26\}\)

\(12 + 14=26\), \(26\) no es mayor que \(26\). No cumple la desigualdad triangular.

Step5: Verificar el cuarto conjunto \(\{10,24,33\}\)

• \(10+24 = 34>33\)
• \(10 + 33=43>24\)
• \(24+33 = 57>10\)

Answer:

\(\{10,24,33\}\)