Question

1. consider the triangle shown.

which of the following is the general condition for triangles to be valid?
a the sum of two sides of a triangle must be greater than the third side.
b the sum of any two sides of a triangle must be lesser than the third side.
c the size of all the sides of the triangles should be equal.
d the size of the sum of any two sides should be equal to the size of the third.

Explanation:

Step1: Teorema de la desigualdad triangular

El teorema de la desigualdad triangular establece que la suma de las longitudes de cualquier par de lados de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Step2: Analizar las opciones

• Opción A: "El sumade dos lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado" coincide con el teorema de la desigualdad triangular.
• Opción B: "El sumade cualquier par de lados de un triángulo debe ser menor que el tercer lado" es incorrecto, ya que contradice el teorema.
• Opción C: "El tamaño de todos los lados del triángulo deben ser iguales" solo se refiere a triángulos equiláteros, no es una condición general para que un triángulo sea válido.
• Opción D: "El tamaño de la suma de cualquier par de lados debe ser igual al tamaño del tercer lado" también es incorrecto, ya que en ese caso los puntos serían colineales y no formaría un triángulo.

Answer:

A. The sum of two sides of a triangle must be greater than the third side.