Question

completing the square
solve by completing the square.
$x^2 - 14x + 43 = 0$
$x = \square\square \pm \sqrt{\square}$

Explanation:

Step1: Mover el término constante

Restamos 43 de ambos lados: $x^2 - 14x = -43$

Step2: Completar el cuadrado

El coeficiente de $x$ es -14, su mitad es -7 y su cuadrado es 49. Sumamos 49 a ambos lados: $x^2 - 14x + 49 = -43 + 49$

Step3: Escribir como cuadrado perfecto

El lado izquierdo es $(x - 7)^2$, el derecho es 6: $(x - 7)^2 = 6$

Step4: Despejar x

Tomar raíces cuadradas: $x - 7 = \pm\sqrt{6}$, luego sumar 7: $x = 7 \pm\sqrt{6}$

Answer:

$x = 7 \pm\sqrt{6}$ (es decir, en los espacios: 7, (el signo ± ya está), y 6)