Question

8 cm
2 cm
2 cm

Explanation:

1. Explicación paso - a - paso:

• Paso 1: Calcular el área del rectángulo
• El ancho del rectángulo es \(8\) cm y la altura es \(2 + 2+2\) cm (la suma de los radios de las dos circunferencias más la distancia entre ellos). Entonces, la altura del rectángulo es \(6\) cm. El área del rectángulo \(A_{r}\) se calcula con la fórmula \(A = l\times w\), donde \(l\) es la longitud y \(w\) es el ancho. Aquí, \(A_{r}=8\times6 = 48\) \(cm^{2}\).
• Paso 2: Calcular el área de las dos circunferencias
• La fórmula para el área de una circunferencia es \(A_{c}=\pi r^{2}\), donde \(r = 2\) cm. El área de una circunferencia es \(A_{c}=\pi\times(2)^{2}=4\pi\) \(cm^{2}\). El área de las dos circunferencias es \(A_{2c}=2\times4\pi = 8\pi\) \(cm^{2}\).
• Paso 3: Calcular el área sombreada
• El área sombreada \(A_{s}\) es el área del rectángulo menos el área de las dos circunferencias. Entonces, \(A_{s}=48 - 8\pi\). Tomando \(\pi\approx3.14\), tenemos \(A_{s}=48-8\times3.14=48 - 25.12 = 22.88\) \(cm^{2}\).

1. Respuesta:

• \(22.88\) \(cm^{2}\)

Answer:

1. Explicación paso - a - paso:

• Paso 1: Calcular el área del rectángulo
• El ancho del rectángulo es \(8\) cm y la altura es \(2 + 2+2\) cm (la suma de los radios de las dos circunferencias más la distancia entre ellos). Entonces, la altura del rectángulo es \(6\) cm. El área del rectángulo \(A_{r}\) se calcula con la fórmula \(A = l\times w\), donde \(l\) es la longitud y \(w\) es el ancho. Aquí, \(A_{r}=8\times6 = 48\) \(cm^{2}\).
• Paso 2: Calcular el área de las dos circunferencias
• La fórmula para el área de una circunferencia es \(A_{c}=\pi r^{2}\), donde \(r = 2\) cm. El área de una circunferencia es \(A_{c}=\pi\times(2)^{2}=4\pi\) \(cm^{2}\). El área de las dos circunferencias es \(A_{2c}=2\times4\pi = 8\pi\) \(cm^{2}\).
• Paso 3: Calcular el área sombreada
• El área sombreada \(A_{s}\) es el área del rectángulo menos el área de las dos circunferencias. Entonces, \(A_{s}=48 - 8\pi\). Tomando \(\pi\approx3.14\), tenemos \(A_{s}=48-8\times3.14=48 - 25.12 = 22.88\) \(cm^{2}\).

1. Respuesta:

• \(22.88\) \(cm^{2}\)