Question

chapter 5:

1. on the triangle below, draw a median and describe what it does to the side.
2. on the triangle below, draw an angle bisector and describe what it does to the angle.
3. if two sides are 8 and 15, what could the length of the third side be?

Explanation:

Step1: Recuerda la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que la longitud del tercer lado de un triángulo debe ser mayor que la diferencia de las longitudes de los otros dos lados y menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.

Step2: Aplica la desigualdad triangular

Dados los lados \( a = 8 \) y \( b = 15 \), calculamos la diferencia y la suma:

• Diferencia: \( 15 - 8 = 7 \)
• Suma: \( 15 + 8 = 23 \)

Entonces, la longitud del tercer lado \( c \) debe satisfacer \( 7 < c < 23 \). Por ejemplo, \( c \) podría ser 10 (cualquier valor entre 7 y 23 es válido).

Answer:

La longitud del tercer lado debe estar entre 7 y 23 (no inclusive). Por ejemplo, 10 (cualquier valor en el intervalo \( (7, 23) \) es correcto).