Question

if cg = 2z - 53 and eg = z, find the value of z that makes quadrilateral cdef a parallelogram.

Explanation:

Step1: Propiedad de los paralelogramos

En un paralelogramo, las diagonales se bisecan mutuamente. Entonces, \( CG = EG \).

Step2: Sustituir valores

Dado \( CG = 2z - 53 \) y \( EG = z \), se tiene la ecuación \( 2z - 53=z \).

Step3: Resolver la ecuación

Restar \( z \) de ambos lados: \( 2z - z-53 = z - z \), lo que da \( z - 53=0 \). Luego, sumar 53 a ambos lados: \( z-53 + 53=0 + 53 \).

Answer:

\( z = 53 \)