Question

a carpenter is building shelving units for a garage. a small shelf requires a total of 8 boards to build, while a large one uses 12 boards. he has up to 48 boards to use for this project.
write the inequality in standard form that describes this situation. use the given numbers and the following variables.
x = the number of small shelving units
y = the number of large shelving units

Explanation:

Step1: Definir las variables y los recursos

La variable \( x \) representa el número de estantes pequeños (que necesitan 8 tablas cada uno) y \( y \) el número de estantes grandes (que necesitan 12 tablas cada uno). El total de tablas disponibles es 48, por lo que la suma de las tablas usadas en estantes pequeños y grandes no puede exceder 48.

Step2: Formular la desigualdad

El número de tablas para estantes pequeños es \( 8x \) (8 tablas por cada estante pequeño \( x \)) y para estantes grandes es \( 12y \) (12 tablas por cada estante grande \( y \)). La suma \( 8x + 12y \) debe ser menor o igual a 48 (ya que tiene hasta 48 tablas).

Answer:

\( 8x + 12y \leq 48 \)