Question

below ( n parallel m ) and ( l ) is a transversal. which of the following is not true?
a) ( angle 6 ) and ( angle 3 ) are supplementary same side interior angles.
b) ( angle 1 ) and ( angle 7 ) are supplementary alternate exterior angles
c) ( angle 2 ) and ( angle 6 ) are congruent corresponding angles
c) ( angle 2 ) and ( angle 6 ) are congruent corresponding angles
d) ( angle 4 ) and ( angle 6 ) are congruent alternate interior angles

Explanation:

Step1: Analizar los ángulos suplementarios

Los ángulos internos del mismo lado son suplementarios. Entonces, \( \angle6+\angle3 = 180^{\circ}\), la opción a) es verdadera.

Step2: Analizar los ángulos alternos externos

Los ángulos alternos externos no son suplementarios. \( \angle1\) y \( \angle7\) no son ángulos alternos externos. Además, \( \angle1=\angle5\) (ángulos correspondientes) y \( \angle5+\angle7 = 180^{\circ}\) (ángulos adyacentes suplementarios). Entonces, \( \angle1+\angle7=180^{\circ}\), la opción b) es falsa.

Step3: Analizar los ángulos alternos internos congruentes

Para los ángulos alternos internos, \( \angle2=\angle6\) y \( \angle4=\angle6\) (porque \( \angle4=\angle2\) ángulos opuestos por el vértice). Entonces, las opciones c) y d) son verdaderas.

Answer:

b) \( \angle1\) and \( \angle7\) are supplementary alternate exterior angles.