Question

x =
m∠aob =
m∠boc =

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(\angle AOB+\angle BOC = 90^{\circ}\) (ángulo recto), entonces \((3x - 4)+(5x - 2)=90\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(3x+5x-4 - 2=90\), es decir \(8x-6 = 90\).

Step3: Resolver para \(x\)

Sumar \(6\) a ambos lados: \(8x=90 + 6=96\). Luego dividir por \(8\): \(x=\frac{96}{8}=12\).

Step4: Calcular \(m\angle AOB\)

Sustituir \(x = 12\) en \(3x-4\): \(3\times12-4=36 - 4=32^{\circ}\).

Step5: Calcular \(m\angle BOC\)

Sustituir \(x = 12\) en \(5x-2\): \(5\times12-2=60 - 2=58^{\circ}\).

Answer:

\(x = 12\)
\(m\angle AOB=32^{\circ}\)
\(m\angle BOC = 58^{\circ}\)