Question

angles rst and tsu are supplementary. if angle rst measures 115°, what is the measure of angle tsu?
65°
115°
245°
25°
two intersecting lines form four angles. if one angle measures 68°, what is the measure of its vertical angle?
68°
22°
292°
112°
angles pqr and rqs form a linear pair. if angle pqr measures 3x + 15° and angle rqs measures 2x + 25°, what is the value of x?
28°
140°
40°
32°

Explanation:

Problema 1: Ángulos suplementarios

Step1: Definición de ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es \(180^{\circ}\).
Si \(\angle RST = 115^{\circ}\) y \(\angle RST+\angle TSU = 180^{\circ}\), entonces \(\angle TSU=180^{\circ}-\angle RST\).

Step2: Cálculo del ángulo \(TSU\)

Sustituimos el valor de \(\angle RST\): \(\angle TSU = 180^{\circ}- 115^{\circ}=65^{\circ}\).

Problema 2: Ángulos verticales

Step1: Definición de ángulos verticales

Los ángulos verticales son iguales. Si un ángulo mide \(68^{\circ}\), su ángulo vertical también mide \(68^{\circ}\).

Problema 3: Ángulos en un par lineal

Step1: Definición de par lineal

Dos ángulos forman un par lineal si la suma de sus medidas es \(180^{\circ}\). Entonces \((3x + 15)+(2x+25)=180\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: \(3x+2x+15 + 25=180\), es decir \(5x+40 = 180\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restamos \(40\) de ambos lados: \(5x=180 - 40=140\). Luego dividimos por \(5\): \(x=\frac{140}{5}=28\).

Answer:

1. \(65^{\circ}\)
2. \(68^{\circ}\)
3. \(28\)