Question

angles abc and cbd are adjacent angles that together form angle abd. if * 1 point
angle abd measures 156° and angle cbd measures 67°, what is the
measure of angle abc?

156°

89°

67°

223°

two supplementary angles have measures in the ratio 7:2. what is the * 1 point
measure of the larger angle?

40°

20°

140°

160°

Explanation:

Problema 1:

Step1: Relación entre ángulos

Como \( \angle ABD=\angle ABC + \angle CBD\), entonces \( \angle ABC=\angle ABD-\angle CBD\).

Step2: Sustituir valores

Sustituyendo \( \angle ABD = 156^{\circ}\) y \( \angle CBD=67^{\circ}\), tenemos \( \angle ABC=156 - 67\).

$$ \angle ABC=89^{\circ} $$

Problema 2:

Step1: Definir variables

Sean los ángulos \( 7x\) y \( 2x\) (debido a la razón \(7:2\)). Como son suplementarios, \(7x + 2x=180^{\circ}\).

Step2: Resolver ecuación

$$ 9x = 180^{\circ}\implies x=\frac{180}{9}=20^{\circ} $$

Step3: Encontrar ángulo mayor

El ángulo mayor es \(7x\), sustituyendo \(x = 20^{\circ}\), \(7\times20^{\circ}=140^{\circ}\).

Answer:

1. \(89^{\circ}\) (segundo opción del primer problema)
2. \(140^{\circ}\) (tercer opción del segundo problema)