Question

an angle is four times the measure of its complement. what are the measures of the two angles?

Explanation:

Step1: Definir variables

Sea \( x \) la medida del ángulo complementario. Entonces el ángulo dado es \( 4x \).

Step2: Usar la definición de ángulos complementarios

Ángulos complementarios suman \( 90^\circ \), así que \( x + 4x = 90^\circ \).

Step3: Resolver la ecuación

Sumar términos: \( 5x = 90^\circ \). Dividir ambos lados por 5: \( x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ \).

Step4: Encontrar la medida del otro ángulo

El ángulo dado es \( 4x = 4 \times 18^\circ = 72^\circ \).

Answer:

El ángulo complementario mide \( 18^\circ \) y el otro ángulo mide \( 72^\circ \).