Question

always use significant figure rules. remember that these rules apply to all numbers that are measurements. an object moves in uniform circular motion at 25 m/s and takes 1.0 second to go a quarter circle. calculate the centripetal acceleration a= m/s² 16 0.64 39

Explanation:

Step1: Calcular la longitud del arco

La velocidad \(v = 25\ m/s\) y el tiempo \(t=1.0\ s\). La longitud del arco \(s = v\times t\), entonces \(s=25\times1.0 = 25\ m\). Pero este arco es un cuarto de círculo, es decir \(s=\frac{1}{4}\times2\pi r\). Despejando \(r\): \(r=\frac{4s}{2\pi}=\frac{4\times25}{2\pi}=\frac{50}{\pi}\ m\).

Step2: Calcular la aceleración centrípeta

La fórmula de la aceleración centrípeta es \(a=\frac{v^{2}}{r}\). Sustituyendo \(v = 25\ m/s\) y \(r=\frac{50}{\pi}\ m\):

$$ a=\frac{25^{2}}{\frac{50}{\pi}}=\frac{625\pi}{50}=\frac{25\pi}{2}\approx 39\ m/s^{2} $$

Answer:

\(39\)