Question

a ________ will always result in an image that is congruent to the preimage. (select all that apply.)

rotation
reflection
dilation
translation

Explanation:

Definir transformaciones rígidas e isometrías

Una transformación rígida (o isometría) es un movimiento en el plano que conserva las distancias y los ángulos. Esto significa que la figura resultante (imagen) es siempre congruente a la figura original (preimagen). Usando el concepto de Rotación en el plano, sabemos que girar un objeto no altera su tamaño ni su forma.

Analizar cada opción de transformación

• rotation (rotación): Gira la figura alrededor de un punto. Conserva distancias y ángulos, por lo que produce una imagen congruente.
• reflection (reflexión): Refleja la figura sobre una línea. Conserva distancias y ángulos, por lo que produce una imagen congruente.
• dilation (dilatación/homotecia): Agranda o reduce la figura por un factor de escala. No conserva las distancias (a menos que el factor sea exactamente 1, pero en general no lo hace), por lo que produce figuras semejantes pero no necesariamente congruentes.
• translation (traslación): Desplaza la figura en una dirección y distancia determinadas. Conserva distancias y ángulos, por lo que produce una imagen congruente.

Seleccionar las opciones correctas

Las transformaciones que siempre resultan en una imagen congruente son la rotación, la reflexión y la traslación.

Answer:

• [x] rotation (Correct answer)
• [x] reflection (Correct answer)
• [ ] dilation
• [x] translation (Correct answer)