Question

algebra: concepts & connections - unit 3 georgias k - 12 mathematics standards
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equivalent radical expressions: length & area
diagnostic assessment
assume that each of the sections are squares, answer the questions below.

1. what is the length of side a?
2. what is the length of side b?
3. what is the area of the entire rectangle?

a
24 ft.² 24 ft.² 24 ft.² 24 ft.²
b
6 ft.² 6 ft.² 6 ft.² 6 ft.² 6 ft.² 6 ft.² 6 ft.² 6 ft.²
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last updated july 2024
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Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la longitud del lado A

Cada sección de la parte superior tiene un área de 24 pies². Dado que son cuadrados, la longitud del lado de cada uno de estos cuadrados (que forma el lado A) se encuentra usando la fórmula $A = s^{2}$, donde $A$ es el área y $s$ es la longitud del lado. Entonces $s=\sqrt{A}$. Para $A = 24$ pies², la longitud del lado de cada cuadrado es $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$ pies. El lado A está formado por 4 de estos cuadrados, así que $A_{longitud}=4\times2\sqrt{6}=8\sqrt{6}$ pies.

Paso 2: Encontrar la longitud del lado B

Cada sección de la parte inferior tiene un área de 6 pies². Usando la fórmula $A = s^{2}$, entonces $s = \sqrt{A}$. Para $A = 6$ pies², la longitud del lado de cada cuadrado es $\sqrt{6}$ pies. El lado B está formado por 2 de estos cuadrados, así que $B_{longitud}=2\times\sqrt{6}=2\sqrt{6}$ pies.

Paso 3: Encontrar el área del rectángulo

El área de un rectángulo se calcula con la fórmula $A = l\times w$, donde $l$ es la longitud y $w$ es el ancho. Aquí, $l = 8\sqrt{6}$ pies y $w=2\sqrt{6}$ pies. Entonces $A=(8\sqrt{6})\times(2\sqrt{6})=8\times2\times6 = 96$ pies².

Respuesta:

1. $8\sqrt{6}$ pies
2. $2\sqrt{6}$ pies
3. $96$ pies²

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la longitud del lado A

Cada sección de la parte superior tiene un área de 24 pies². Dado que son cuadrados, la longitud del lado de cada uno de estos cuadrados (que forma el lado A) se encuentra usando la fórmula $A = s^{2}$, donde $A$ es el área y $s$ es la longitud del lado. Entonces $s=\sqrt{A}$. Para $A = 24$ pies², la longitud del lado de cada cuadrado es $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$ pies. El lado A está formado por 4 de estos cuadrados, así que $A_{longitud}=4\times2\sqrt{6}=8\sqrt{6}$ pies.

Paso 2: Encontrar la longitud del lado B

Cada sección de la parte inferior tiene un área de 6 pies². Usando la fórmula $A = s^{2}$, entonces $s = \sqrt{A}$. Para $A = 6$ pies², la longitud del lado de cada cuadrado es $\sqrt{6}$ pies. El lado B está formado por 2 de estos cuadrados, así que $B_{longitud}=2\times\sqrt{6}=2\sqrt{6}$ pies.

Paso 3: Encontrar el área del rectángulo

El área de un rectángulo se calcula con la fórmula $A = l\times w$, donde $l$ es la longitud y $w$ es el ancho. Aquí, $l = 8\sqrt{6}$ pies y $w=2\sqrt{6}$ pies. Entonces $A=(8\sqrt{6})\times(2\sqrt{6})=8\times2\times6 = 96$ pies².

Respuesta:

1. $8\sqrt{6}$ pies
2. $2\sqrt{6}$ pies
3. $96$ pies²