Question

△abc has coordinates of a(-8, -8), b(4, -2), and c(2, 2). find the coordinates of its image after a dilation centered at the origin with a scale factor of 1.5. a(-8, -8), b(4, -2), c(2, 2) a(-12, -8), b(6, -2), c(3, 2) a(-5.33, -5.33), b(2.67, -1.33), c(1.33, 1.33) a(-12, -12), b(6, -3), c(3, 3)

Explanation:

Step1: Aplicar la fórmula de dilatación

Para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \(k\), si un punto tiene coordenadas \((x,y)\), sus coordenadas después de la dilatación son \((kx,ky)\). Aquí \(k = 1.5\).

Step2: Calcular las coordenadas de \(A(-8,-8)\)

Multiplicar por \(k = 1.5\): \(x=-8\times1.5=-12\), \(y = - 8\times1.5=-12\). Así, \(A'(-12,-12)\).

Step3: Calcular las coordenadas de \(B(4,-2)\)

Multiplicar por \(k = 1.5\): \(x = 4\times1.5=6\), \(y=-2\times1.5=-3\). Así, \(B'(6,-3)\).

Step4: Calcular las coordenadas de \(C(2,2)\)

Multiplicar por \(k = 1.5\): \(x=2\times1.5 = 3\), \(y=2\times1.5=3\). Así, \(C'(3,3)\).

Answer:

\(A(-12,-12),B(6,-3),C(3,3)\) (la última opción)