Question

a 9-ft ladder leans against the side of a house. the bottom of the ladder is 6 ft from the side of the house. how high is the top of the ladder from the ground? if necessary, round your answer to the nearest tenth.

Explanation:

Step1: Identificar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es \( a^2 + b^2 = c^2 \), donde \( c \) es la hipotenusa (ladder, 9 ft) y \( a \) y \( b \) son los catetos (6 ft y la altura desconocida \( h \)).

Step2: Sustituir los valores conocidos

Sustituimos \( a = 6 \), \( c = 9 \) en la fórmula: \( 6^2 + h^2 = 9^2 \).

Step3: Resolver para \( h^2 \)

Calculamos \( 6^2 = 36 \) y \( 9^2 = 81 \). Entonces \( h^2 = 81 - 36 = 45 \).

Step4: Calcular \( h \)

Tomamos la raíz cuadrada: \( h = \sqrt{45} \approx 6.7 \) (redondeado al décimo).

Answer:

6.7