Question

y = -3 + 4x

Explanation:

Step1: Identificar la forma de la ecuación

La ecuación dada es \( y = -3 + 4x \), que se puede reordenar como \( y = 4x - 3 \). Esta es la forma pendiente - intersección de una ecuación lineal, donde la forma general es \( y = mx + b \), con \( m \) siendo la pendiente y \( b \) la intersección con el eje \( y \).

Step2: Analizar la pendiente y la intersección

• Pendiente (\( m \)): En la ecuación \( y = 4x - 3 \), el coeficiente de \( x \) es 4, por lo que la pendiente \( m = 4 \). Esto significa que por cada unidad que aumenta \( x \), \( y \) aumenta en 4 unidades.
• Intersección con el eje \( y \) (\( b \)): El término constante es - 3, por lo que la gráfica de la ecuación corta al eje \( y \) en el punto \( (0, - 3) \).

Si se quisiera graficar la ecuación, se puede comenzar por marcar el punto \( (0, - 3) \) en el eje \( y \), y luego, utilizando la pendiente, desde ese punto, moverse 1 unidad hacia la derecha (aumento en \( x \)) y 4 unidades hacia arriba (aumento en \( y \)) para marcar otro punto, por ejemplo, \( (1, 1) \), y luego trazar una línea recta que pase por estos dos puntos.

Answer:

La ecuación \( y=-3 + 4x \) (o \( y = 4x-3 \)) es una ecuación lineal en forma pendiente - intersección, con pendiente \( m = 4 \) e intersección con el eje \( y \) en \( (0,-3) \).