Question

a) 256×10³ m = x 10¹
b) 0,25×10⁶ m = x 10⁻⁷
c) 345×10⁻⁴ m = 3.45 x 10⁻³

Explanation:

Step1: Simplifier le coefficient pour a

Pour $256\times10^{3}$, on peut écrire $256 = 2.56\times10^{2}$. Alors $256\times10^{3}=2.56\times10^{2}\times10^{3}$. En utilisant la règle des exposants $a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$, on a $2.56\times10^{2}\times10^{3}=2.56\times10^{2 + 3}=2.56\times10^{5}$.

Step2: Simplifier le coefficient pour b

Pour $0,25\times10^{6}$, on peut écrire $0,25=\frac{25}{100}=2.5\times10^{- 1}$. Alors $0,25\times10^{6}=2.5\times10^{-1}\times10^{6}$. En utilisant la règle des exposants $a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$, on a $2.5\times10^{-1}\times10^{6}=2.5\times10^{-1+6}=2.5\times10^{5}$.

Step3: Simplifier le coefficient pour c

Pour $345\times10^{-4}$, on peut écrire $345 = 3.45\times10^{2}$. Alors $345\times10^{-4}=3.45\times10^{2}\times10^{-4}$. En utilisant la règle des exposants $a^{m}\times a^{n}=a^{m + n}$, on a $3.45\times10^{2}\times10^{-4}=3.45\times10^{2+( - 4)}=3.45\times10^{-2}$.

Answer:

a) $2.56\times10^{5}$ m
b) $2.5\times10^{5}$ m
c) $3.45\times10^{-2}$ m