Question

1. quel est le volume dune pyramide à base carrée dont lapothème mesure 6 cm et dont la hauteur mesure 3,6 cm ? donne la réponse exacte. 172,8cm^3

Explanation:

Step1: Rappeler la formule du volume d'une pyramide

Le volume \( V \) d'une pyramide est donné par \( V = \frac{1}{3} \times A_{base} \times h \), où \( A_{base} \) est l'aire de la base et \( h \) la hauteur de la pyramide.

Step2: Déterminer l'aire de la base carrée

La base est un carré. Pour un carré, l'apothème (distance du centre au milieu d'un côté) \( a \) est lié à la longueur du côté \( c \) par \( a = \frac{c}{2} \). Donc, \( c = 2a \). Avec \( a = 6 \, \text{cm} \), \( c = 2 \times 6 = 12 \, \text{cm} \). L'aire du carré \( A_{base} = c^2 = 12^2 = 144 \, \text{cm}^2 \).

Step3: Calculer le volume

En utilisant la formule du volume, \( V = \frac{1}{3} \times 144 \times 3,6 \). Calculons : \( \frac{1}{3} \times 144 = 48 \), puis \( 48 \times 3,6 = 172,8 \, \text{cm}^3 \).

Answer:

\( 172,8 \, \text{cm}^3 \)