Question

22 triangle xyz is rotated 90° clockwise about the origin to form triangle xyz.
graph of triangle xyz on a coordinate plane
which statement is true?
a the sum of the angle measures of triangle xyz is 90° less than the sum of the angle measures of triangle xyz.
b the angle measures of triangle xyz are less than the corresponding angle measures of triangle xyz.
c triangle xyz is not congruent to triangle xyz.
d the area of triangle xyz is equal to the area of triangle xyz.

Explanation:

• Opción A: La suma de los ángulos de cualquier triángulo es \( 180^\circ \), por lo que la suma no cambia con la rotación. Así que esta opción es incorrecta.
• Opción B: La rotación no modifica las medidas de los ángulos de un triángulo, ya que es una transformación rígida. Por lo tanto, los ángulos correspondientes son iguales, no menores. Esta opción es incorrecta.
• Opción C: La rotación es una transformación rígida, lo que significa que el triángulo original y el triángulo rotado son congruentes (tienen la misma forma y tamaño). Así que esta opción es incorrecta.
• Opción D: Dado que la rotación es una transformación rígida, la forma y el tamaño del triángulo no cambian. Por lo tanto, el área del triángulo \( XYZ \) es igual al área del triángulo \( X'Y'Z' \). Esta opción es correcta.

Answer:

D. The area of triangle \( XYZ \) is equal to the area of triangle \( X'Y'Z' \).