Question

1. calcule laire de ce prisme à bases trapézoïdales troué par un prisme à bases triangulaires. les bases du prisme à bases triangulaires sont formées de triangles isocèles.

Explanation:

Step1: Calculer l'aire de la base trapézoïdale

L'aire d'un trapèze est donnée par la formule \( A_{trapèze}=\frac{(a + b)h}{2} \), où \( a = 7m \), \( b = 16m \) et \( h = 8m \).

$$ A_{trapèze}=\frac{(7 + 16)\times8}{2}=\frac{23\times8}{2}=92\space m^{2} $$

Step2: Calculer l'aire de la base triangulaire

L'aire d'un triangle est donnée par la formule \( A_{triangle}=\frac{bh}{2} \). Pour un triangle isocèle avec \( b = 8m \) et \( h = 4,25m \)

$$ A_{triangle}=\frac{8\times4,25}{2}=17\space m^{2} $$

Step3: Calculer l'aire nette de la base

Soustraire l'aire du triangle de l'aire du trapèze: \( A_{base\ nette}=A_{trapèze}-A_{triangle} \)

$$ A_{base\ nette}=92 - 17=75\space m^{2} $$

Step4: Calculer le volume du prisme

Le volume d'un prisme est \( V = A_{base}\times l \), où \( l = 13m \) (longueur du prisme)

$$ V=75\times13 = 975\space m^{3} $$

Answer:

\( 975\space m^{3} \)