Question

1. if the lengths of two sides of a triangle are 7 and 10, the length of the third side may be a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para un triángulo con lados \(a\), \(b\) y \(c\), se cumple \(|a - b|\lt c\lt a + b\). Aquí \(a = 7\) y \(b=10\), entonces \(|10 - 7|\lt c\lt10 + 7\), es decir \(3\lt c\lt17\).

Step2: Verificar las opciones

• Para \(A\): \(1\lt3\), no cumple.
• Para \(B\): \(2\lt3\), no cumple.
• Para \(C\): \(3 = 3\), no cumple \(3\lt c\).
• Para \(D\): \(3\lt4\lt17\), cumple.

Answer:

D. 4