Question

15 graph the function $y = \sqrt{x + 1} - 4$ which point lies on the graph?\
\bigcirc (-2, 3)\
\bigcirc (0, 4)\
\bigcirc (-1, -4)\
\bigcirc (1, 4)

Explanation:

Step1: Analizar el punto (-2, 3)

Sustituir \( x = -2 \) y \( y = 3 \) en \( y = \sqrt{x + 1} - 4 \):
\( 3 = \sqrt{-2 + 1} - 4 \)
\( 3 = \sqrt{-1} - 4 \). Pero la raíz de un número negativo no es real, así que este punto no está en la gráfica.

Step2: Analizar el punto (0, 4)

Sustituir \( x = 0 \) y \( y = 4 \) en \( y = \sqrt{x + 1} - 4 \):
\( 4 = \sqrt{0 + 1} - 4 \)
\( 4 = 1 - 4 \)
\( 4 = -3 \), lo que es falso. Así que este punto no está en la gráfica.

Step3: Analizar el punto (-1, -4)

Sustituir \( x = -1 \) y \( y = -4 \) en \( y = \sqrt{x + 1} - 4 \):
\( -4 = \sqrt{-1 + 1} - 4 \)
\( -4 = \sqrt{0} - 4 \)
\( -4 = 0 - 4 \)
\( -4 = -4 \), lo que es verdadero. Así que este punto está en la gráfica.

Step4: Analizar el punto (1, 4)

Sustituir \( x = 1 \) y \( y = 4 \) en \( y = \sqrt{x + 1} - 4 \):
\( 4 = \sqrt{1 + 1} - 4 \)
\( 4 = \sqrt{2} - 4 \)
\( 4 \approx 1.414 - 4 \)
\( 4 \approx -2.586 \), lo que es falso. Así que este punto no está en la gráfica.

Answer:

(-1, -4)