Question

1. write the algebraic description for reflecting a figure over the line ( y = x ).

then give the coordinates of the image of triangle ( j k l ) under a reflection about the line ( y = x ).
( j = (7,7) )
( k = (-10,11) )
( l = (-3,-3) )

Explanation:

Step1: Determinar la regla de reflexión

La regla algebraica para reflejar un punto \((x,y)\) sobre la línea \(y = x\) es \((x,y)\to(y,x)\).

Step2: Aplicar la regla a cada vértice

• Para el vértice \(J=(7,7)\):

Sustituimos \(x = 7\) y \(y = 7\) en la regla \((x,y)\to(y,x)\). Entonces \(J'\) tendrá coordenadas \((7,7)\) ya que \(7\) y \(7\) son iguales.

• Para el vértice \(K=(- 10,11)\):

Sustituimos \(x=-10\) y \(y = 11\) en la regla \((x,y)\to(y,x)\). Entonces \(K'\) tendrá coordenadas \((11,-10)\).

• Para el vértice \(L=(-3,-3)\):

Sustituimos \(x=-3\) y \(y=-3\) en la regla \((x,y)\to(y,x)\). Entonces \(L'\) tendrá coordenadas \((-3,-3)\) ya que \(-3\) y \(-3\) son iguales.

Answer:

La regla algebraica es \((x,y)\to(y,x)\). Las coordenadas de la imagen son \(J'=(7,7)\), \(K'=(11,-10)\) y \(L'=(-3,-3)\).