Question

1. graph the function $y = \sqrt{x - 2} - 5$ which point lies on the graph?

(1, 4)
(3, -4)
(-2, 5)
(-5, 2)

Explanation:

Step1: Analizar el punto (1, 4)

Sustituir \( x = 1 \) y \( y = 4 \) en \( y=\sqrt{x - 2}-5 \):
\( 4=\sqrt{1 - 2}-5=\sqrt{-1}-5 \). Pero la raíz de un número negativo no es real, así que este punto no está en la gráfica.

Step2: Analizar el punto (3, -4)

Sustituir \( x = 3 \) y \( y = -4 \) en \( y=\sqrt{x - 2}-5 \):
\( -4=\sqrt{3 - 2}-5=\sqrt{1}-5 = 1 - 5=-4 \). La ecuación se cumple, así que este punto está en la gráfica.

Step3: Analizar el punto (-2, 5)

Sustituir \( x = -2 \) y \( y = 5 \) en \( y=\sqrt{x - 2}-5 \):
\( 5=\sqrt{-2 - 2}-5=\sqrt{-4}-5 \). La raíz de un número negativo no es real, así que este punto no está en la gráfica.

Step4: Analizar el punto (-5, 2)

Sustituir \( x = -5 \) y \( y = 2 \) en \( y=\sqrt{x - 2}-5 \):
\( 2=\sqrt{-5 - 2}-5=\sqrt{-7}-5 \). La raíz de un número negativo no es real, así que este punto no está en la gráfica.

Answer:

(3, -4)