Question

1. in △fgh, m∠f = 42 and an exterior angle at vertex h has a measure of 104. what is m∠g?

a. 34 b. 62 c. 76 d. 146

1. if the lengths of two sides of a triangle are 6 and 7, the length of the third side may be

a. 1 b. 12 c. 13 d. 14

1. in the accompanying diagram, ∠acd is an exterior angle of △abc, m∠a = 3x, m∠acd = 5x, and m∠b = 50. what is the value of x?

a. 25 b. 30
c. 60 d. 100

Explanation:

Step1: Teorema del ángulo exterior

El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. Entonces, \(m\angle ACD=m\angle A + m\angle B\).

Step2: Sustituir valores

Sustituimos \(m\angle A = 3x\), \(m\angle ACD = 5x\) y \(m\angle B = 50\) en la ecuación \(5x=3x + 50\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restamos \(3x\) de ambos lados: \(5x-3x=3x + 50-3x\), lo que da \(2x=50\). Luego, dividimos por \(2\): \(x=\frac{50}{2}=25\).

Answer:

A. 25