Question

1. quelle est la mesure du rayon de cette demi - boule dont laire totale est 168,75π cm²?

Explanation:

Step1: Écrire la formule de l'aire totale de la demi - boule

L'aire totale \( A \) d'une demi - boule est donnée par la formule \( A = 3\pi r^{2} \), où \( r \) est le rayon de la demi - boule.

Step2: Substituer la valeur de l'aire totale dans la formule

On sait que \( A=168,75\pi\). Alors, \( 3\pi r^{2}=168,75\pi\).
Diviser les deux côtés de l'équation par \( \pi \): \( 3r^{2}=168,75\).

Step3: Résoudre pour \( r^{2} \)

Diviser les deux côtés de l'équation \( 3r^{2}=168,75 \) par 3: \( r^{2}=\frac{168,75}{3}=56,25\).

Step4: Trouver la valeur de \( r \)

Prendre la racine carrée de \( r^{2} \). Comme \( r>0 \), \( r = \sqrt{56,25}=7,5\).

Answer:

Le rayon de la demi - boule est \( 7,5\) cm.