Question

#1-soit un circuit alternatif de fréquence (f) =60 hz. calculer : a) la périodicité du circuit. b) sa pulsation. #2-soit un circuit alternatif de pulsation 314 rad/s calculer : a) la fréquence du circuit. b) sa périodicité. #3-un circuit alternatif de périodicité 0.1 est alimenté par un courant alternatif efficace de 2a. calculer : a) la fréquence du circuit. b) la pulsation. c) lintensité maximal de circuit

Explanation:

Exercice 1

a) Calcul de la périodicité

La relation entre la fréquence \( f \) et la périodicité \( T \) est \( T=\frac{1}{f} \).

Expression:

On a \( f = 60\ Hz \), donc \( T=\frac{1}{60}\ s\approx0,0167\ s \)

b) Calcul de la pulsation

La pulsation \( \omega \) est liée à la fréquence \( f \) par la formule \( \omega = 2\pi f \)

Expression:

\( \omega=2\pi\times60 = 120\pi\ rad/s\approx377\ rad/s \)

Exercice 2

a) Calcul de la fréquence

En utilisant la relation \( \omega = 2\pi f \), on peut isoler \( f \)

Expression:

\( f=\frac{\omega}{2\pi} \), avec \( \omega = 314\ rad/s \), donc \( f=\frac{314}{2\pi}\ Hz\approx50\ Hz \)

b) Calcul de la périodicité

Answer:

• Exercice 1:
• a) \( T\approx0,0167\ s \)
• b) \( \omega\approx377\ rad/s \)
• Exercice 2:
• a) \( f\approx50\ Hz \)
• b) \( T = 0,02\ s \)
• Exercice 3:
• a) \( f = 10\ Hz \)
• b) \( \omega\approx62,8\ rad/s \)
• c) \( I_{max}\approx2,83\ A \)