Question

1. directions: choose the correct answer for each row. determine if the ordered pair is in the solution set of y ≥ -\frac{3}{4}x + 2. select the correct answer in each row.

(1,1)
(4,-1)
(-2,4)
yes
no

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprobar el par ordenado (-2, 4)

Sustituir \(x=-2\) y \(y = 4\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x + 2\).
\[4\geq-\frac{3}{4}\times(-2)+2\]
\[4\geq\frac{3}{2}+2\]
\[4\geq\frac{3 + 4}{2}\]
\[4\geq\frac{7}{2}=3.5\]
Como \(4\geq3.5\), el par ordenado (-2, 4) es una solución.

Paso 2: Comprobar el par ordenado (4, -1)

Sustituir \(x = 4\) y \(y=-1\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x + 2\).
\[-1\geq-\frac{3}{4}\times4+2\]
\[-1\geq-3 + 2\]
\[-1\geq-1\]
Como \(-1=-1\), el par ordenado (4, -1) es una solución.

Paso 3: Comprobar el par ordenado (1, 1)

Sustituir \(x = 1\) y \(y = 1\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x+2\).
\[1\geq-\frac{3}{4}\times1+2\]
\[1\geq-\frac{3}{4}+2\]
\[1\geq\frac{-3 + 8}{4}\]
\[1\geq\frac{5}{4}=1.25\]
Como \(1<1.25\), el par ordenado (1, 1) no es una solución.

Respuesta:

(-2, 4): Yes
(4, -1): Yes
(1, 1): No

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprobar el par ordenado (-2, 4)

Sustituir \(x=-2\) y \(y = 4\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x + 2\).
\[4\geq-\frac{3}{4}\times(-2)+2\]
\[4\geq\frac{3}{2}+2\]
\[4\geq\frac{3 + 4}{2}\]
\[4\geq\frac{7}{2}=3.5\]
Como \(4\geq3.5\), el par ordenado (-2, 4) es una solución.

Paso 2: Comprobar el par ordenado (4, -1)

Sustituir \(x = 4\) y \(y=-1\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x + 2\).
\[-1\geq-\frac{3}{4}\times4+2\]
\[-1\geq-3 + 2\]
\[-1\geq-1\]
Como \(-1=-1\), el par ordenado (4, -1) es una solución.

Paso 3: Comprobar el par ordenado (1, 1)

Sustituir \(x = 1\) y \(y = 1\) en la desigualdad \(y\geq-\frac{3}{4}x+2\).
\[1\geq-\frac{3}{4}\times1+2\]
\[1\geq-\frac{3}{4}+2\]
\[1\geq\frac{-3 + 8}{4}\]
\[1\geq\frac{5}{4}=1.25\]
Como \(1<1.25\), el par ordenado (1, 1) no es una solución.

Respuesta:

(-2, 4): Yes
(4, -1): Yes
(1, 1): No