Question

point c lies on ab such that ac:bc is 1:2. graph c.

Explanation:

Step1: Encontrar coordenadas de A y B

From the graph, \( A(-6, 2) \) and \( B(6, 8) \).

Step2: Usar la fórmula de división de segmento

La fórmula para un punto \( C(x, y) \) que divide \( \overline{AB} \) en la razón \( m:n \) es:
\( x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} \), \( y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} \)
Aquí, \( m = 1 \), \( n = 2 \), \( (x_1, y_1) = (-6, 2) \), \( (x_2, y_2) = (6, 8) \).

Step3: Calcular coordenada x de C

\( x = \frac{1 \cdot 6 + 2 \cdot (-6)}{1 + 2} = \frac{6 - 12}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \)

Step4: Calcular coordenada y de C

\( y = \frac{1 \cdot 8 + 2 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{8 + 4}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)

Answer:

El punto \( C \) tiene coordenadas \( (-2, 4) \). Al graficar, se encuentra en la intersección de \( x = -2 \) y \( y = 4 \) en la grilla.